Length of rod inside the water $=\mathrm{1.0 }\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{\theta }=\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{\theta }$



Upthrust $\mathrm{F}=\left(\frac{2}{2}\right)\left(\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{\theta }\right)\left(\frac{1}{500}\right)\left(1000\right)\left(10\right)$

Or $\mathrm{F}=20\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{\theta }$

Weight of rod $\mathrm{W}=2\times 10=20\mathrm{N}$

For rotational equilibrium of rod, net torque about O should be zero.

$\therefore \mathrm{F}\left(\frac{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{\theta }}{2}\right)\left(\sin \mathrm{\theta }\right)=\mathrm{W}=\left(1.0\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{\theta }\right)$

Or $\frac{20}{2}{\sec }^2\mathrm{\theta }=20$

Or $\mathrm{\theta }={45}^{\mathrm{o}}$

$\therefore \mathrm{F}=20\sec {45}^{\mathrm{o}}$

$=20\sqrt{2}\mathrm{ }\mathrm{N}$

The hinge force is

${\mathrm{F}}_{\mathrm{hinge}}=\mathrm{F}-\mathrm{W}=8.3 \mathrm{N}$