${\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-\mathrm{n}=0;\mathrm{ }\mathrm{n}\in \left[5,\mathrm{ }100\right]$
$\mathrm{D}$ will be a perfect square,

 $\mathrm{D}=4+4\mathrm{n}=4\left(1+\mathrm{n}\right)$
$\Rightarrow 1+\mathrm{n}$ is a perfect square
$\Rightarrow 1+\mathrm{n}=9,\mathrm{ }16,\mathrm{ }25,\mathrm{ }36,\mathrm{ }49,\mathrm{ }64,\mathrm{ }81,\mathrm{ }100$
$\Rightarrow \mathrm{n}=8,\mathrm{ }15,\mathrm{ }24,\mathrm{ }35,\mathrm{ }48,\mathrm{ }63,\mathrm{ }80,\mathrm{ }99$
Therefore, $8$ values are possible.