Let, $\mathrm{O}\mathrm{A}$ is tower and  $\mathrm{B}\mathrm{C}$ is house
Given, $\mathrm{O}\mathrm{A}=80$ meters
$\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{D}={30}^{\mathrm{o}}$
$\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{O}={45}^{\mathrm{o}}$
Let, $\mathrm{B}\mathrm{C}=\mathrm{h}$ meters
In $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{O},$

 $\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}=\tan {45}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \mathrm{OB}=\frac{80}{\tan {45}^{\mathrm{o}}}=80$ meters
In $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{D}\mathrm{C},$

$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DC}}=\tan {30}^{\mathrm{o}}$
$\frac{\mathrm{O}\mathrm{A}-\mathrm{O}\mathrm{D}}{\mathrm{O}\mathrm{B}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\left\{\because \mathrm{O}\mathrm{B}=\mathrm{D}\mathrm{C}\right\}$
$\frac{80-\mathrm{h}}{80}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$80\sqrt{3}-\sqrt{3}\mathrm{h}=80\Rightarrow \mathrm{h}=\frac{80\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}}$ meters