If y = 3 4 + 3 · 5 4 · 8 + 3 · 5 · 7 4 · 8 · 12 + … ∞ then

Question

If y = 3 4 + 3 · 5 4 · 8 + 3 · 5 · 7 4 · 8 · 12 + … ∞ then, y 2 - 2 y + 5 = 0, y 2 + 2 y - 7 = 0, y 2 - 3 y + 4 = 0, y 2 + 4 y - 6 = 0

MARKS App · Accepted Answer

Given: y = 3 4 + 3 · 5 4 · 8 + 3 · 5 · 7 4 · 8 · 12 + … ∞ We know that, 1 - x - p q = 1 + p 1 ! x q + p p + q 2 ! x q 2 + … 1 + y = 1 + 3 1 ! 1 4 + 3 · 5 2 ! 1 4 2 + … ∞ Here, p = 3 , p + q = 5 ⇒ q = 2 x q = 1 4 ⇒ x = 1 2 ⇒ 1 + y = 1 - 1 2 - 3 2 ⇒ 1 + y 2 + 2 y = 8 ⇒ y 2 + 2 y - 7 = 0 .

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