Given: $r_1: r_2=7: 8 \& r_1: r_3=3: 4$
Now, $r_1: r_2: r_3=7: 8: 28 / 3=21: 24: 28$
$$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \frac{\Delta}{\mathrm{s}-\mathrm{a}}: \frac{\Delta}{\mathrm{s}-\mathrm{b}}: \frac{\Delta}{\mathrm{s}-\mathrm{c}}=21: 24: 28 \\
& \Rightarrow \frac{1}{\mathrm{~s}-\mathrm{a}}: \frac{1}{\mathrm{~s}-\mathrm{b}}: \frac{1}{\mathrm{~s}-\mathrm{c}}=21: 24: 28
\end{aligned}
$$
Let $\frac{1}{s-a}=21 \mathrm{k}, \frac{1}{s-b}=24 \mathrm{k}, \frac{1}{s-c}=28 \mathrm{k}$
$$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \mathrm{s}-\mathrm{a}=\frac{1}{21 \mathrm{k}}, \mathrm{s}-\mathrm{b}=\frac{1}{24 \mathrm{k}}, \mathrm{s}-\mathrm{c}=\frac{1}{28 \mathrm{k}} \\
& \Rightarrow 3 \mathrm{~s}-(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})=\frac{1}{21 \mathrm{k}}+\frac{1}{24 \mathrm{k}}+\frac{1}{28 \mathrm{k}} \\
& \Rightarrow 3 \mathrm{~s}-2 \mathrm{~s}=\frac{1}{8 \mathrm{k}} \Rightarrow \mathrm{s}=\frac{1}{8 \mathrm{k}} \\
& \mathrm{a}=\frac{1}{8 \mathrm{k}}-\frac{1}{21 \mathrm{k}}=\frac{13}{21 \times 8 \mathrm{k}}, \mathrm{b}=\frac{1}{8 \mathrm{k}}-\frac{1}{24 \mathrm{k}}=\frac{2}{24 \mathrm{k}} \\
& \mathrm{c}=\frac{1}{8 \mathrm{k}}-\frac{1}{28 \mathrm{k}}=\frac{5}{56 \mathrm{k}}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& a: b: c=\frac{13}{21 \times 8 k}: \frac{2}{24 k}: \frac{5}{56 k} \\
& \Rightarrow a: b: c=13: 14: 15
\end{aligned}
$$