$\sin x+\sin 3x-\sin 2x=2{\cos }^{2}x-\cos x$

$\Rightarrow 2\sin 2x·\cos x-\sin 2x=2\cos x\left(\cos x-1\right)$

$\Rightarrow \left(\cos x-1\right)\left(2\sin 2x-2\cos x\right)=0$

$\Rightarrow \cos x=1$ or $2\sin x·\cos x-\cos x=0$

$\cos x=1$ or $\cos x=0$ or $\sin x=\frac{1}{2}$

$1) \cos x=1$, Not possible as $x\in \left(0,\pi \right)$

$2) \cos x=0,x=\frac{\pi }{2}$

$3) \sin x=\frac{1}{2},x=\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}$