$\begin{array}{ll} & \sin ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10} \\ \therefore \quad & \frac{\pi}{2}-\cos ^{-1} x+\frac{\pi}{2}-\sin ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10} \\ \therefore \quad & \pi-\cos ^{-1} x-\sin ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10} \\ \therefore \quad & \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\pi-\frac{3 \pi}{10}=\frac{7 \pi}{10}\end{array}$